ISTORIC

 Heinrich Hertz, in 1887, a constatat ca descarcarea electrica dintre doua sfere se producea mai usor daca avea loc in prezenta luminii ultraviolete. Aceasta e prima referire la efectul fotoelectric.

    Wilhelm Hallwachs, in 1888, a observat ca lumina ultravioleta produce descarcarea unei sfere metalice incarcata negativ. Daca sfera este incarcata pozitiv descarcarea nu se producea, iar daca era masurata calitativ sarcina electrica, a sferei,cu ajutorul unui electroscop se constata ca ea crestea. Concluzia a fost ca sub actiunea luminii ultraviolete sfera de zinc emitea particule incarcate cu sarcina electrica negativa.

    Thomson si Lenard, in 1889, au demonstrat ca lumina ultravioleta scoatea electroni din metalele pe care cadea.

PROBLEME 1. Se iluminează suprafaţa unui metal cu radiaţii ultraviolete cu lungimile de undă    λ1 = 279 nm  si    λ2  = 245 nm. Tesiunile de stopare sunt Us1   = 0.66 V si Us2  = 1.26 V. Să se calculeze a)      valoarea constantei lui Planck b)      valoarea lucrului mecanic de extracţie c)      valoarea frecvenţei de prag şi a lungimii de undă de prag d)      valoarea impulsului transmis catodului de la fiecare proces de interacţiune, ştiind că electronii sunt extraşi după direcţia de propagare a radiaţiilor, dar in sens contrar. 2. Prezintă sodiul ( L = 2.3 eV) efect fotoelectric dacă este iluminat cu lumină portocalie cu λ =680mm? 3. Pe o suprafaţă de aluminiu ( L = 4.2 eV) cade un fascicul de lumină cu lungimea de undă de 200 nm. e)      Care este energia cinetică a celui mai rapid electron extras?           f)        Care este tensiunea de stopare? g)      Care este lungimea de undă de prag pentru aluminiu?  4. Pe o celulă fotoelectrică cade un fascicul cu lungimea de undă  λ1 = 350 nm. Celulei i se aplică o  tensiune de frânare care stopează total fotoelectronii extraşi. Se trimite apoi pe aceeaşi celulă o radiaţie cu lungimea de undă λ2 = 300 nm şi se constată că tensiunea de frânare totală este cu 0.6 V mai mare decât in primul caz. Să se calculeze sarcina electronului. 5. Un foton cu lungimea de undă  λ = 232 nm eliberează un fotoelectron de pe suprafaţa unui electrod de platină ( L = 5.29 eV ). Să se calculeze impulsul trasmis electrodului, dacă electronul este expulzat după direcţia de mişcare a fotonului, dar în sens contrar.

   Legile efectului fotoelectric stabilite pe cale experimentala n-au putut fi explicate cu ajutorul teoriei ondulatorii. Ele au fost explicate de catre Albert Einstein in 1905 pe baza ipotezei cuantelor, ipoteza  introdusa de Max Planck in 1900. Max Planck a explicat mecanismul microscopic de emisie a radiatiei termice pe baza ipotezei ca oscilatorii electomagnetici microscopici  emit energie in cantitati discrete. Aceste portii discrete de energie au fost botezate cuante (ε) si transporta  o energie egala cu hn , deci depinde de frecventa radiatiei emise sau absorbite de oscilatori.  

 ε = hn   . h se numeste constanta lui Planck si are valoarea  h = 6,625•10^-34 Js 

     Particula care are aceasta energie ε a fost numita foton. In consecinta, lumina este formata din fotoni.Einstein a considerat ca are loc o ciocnire intre o cuanta de energie si un electron liber din metal, ciocnire care respecta legea de conservare a energiei. Fotonul cedeaza intreaga sa energie electronului, iar acesta o foloseste pentru a efectua un lucru mecanic impotriva fortelor care il tin legat in metal; in acest mod electronul paraseste metalul(fotocatodul). Daca energia fotonului este suficient de mare atunci electronul va avea si o energie cinetica. Forma matematica a conservarii energiei in acest proces este :

                hn = L_ext + mv²/2    -   ecuatia lui Einstein pentru efectul fotoelectric

Explicarea legilor efectului fotoelectric:

     1. Cresterea fluxului (Φ) radiatiilor electromagnetice incidente inseamna de fapt cresterea numarului de fotoni incidenti de egala energie. Cresterea numarului de fotoni duce la cresterea numarului de ciocniri foton-electron si ca urmare la cresterea numarului de electroni emisi, implicit la cresterea valorii de saturatie a intensitatii curentului electric.

Folosind graficul I = f(U) din  www.colorado.edu/physics/phet/simulations/photoelectric/photoelectric.jnlp  se poate trasa pentru  diferite valori ale intensitatii luminoase(de exemplu: 20%, 50%, 95%) aceasta curba de variatie .

Deasemenea  ulterior se poate  utiliza si graficul I =f(Φ).                                                                                                                    

     2. Ecuatia lui Einstein arata ca energia cinetica a fotoelectronilor emisi de fotocatod variaza liniar cu frecventa radiatiei incidente:    

                                       E_c = f(n)     ;            mv²/2  = hn - L_ext

 Folosind graficul E_c = f(n) ( de la acelasi adresa) pentru diferite materiale se poate calcula constanta lui Planck h din panta dreptei.

     3. Pentru o anumita frecventa de prag n_o energia cinetica a electronului este zero si atunci toata energia lui este folosita numai pentru extragerea electronului din atom :         hn_o = L_ext 

 Pentru frecvente mai mici decat frecventa de prag n< n_o efectul fotoelectric nu se mai produce (deoarece este insuficienta energie fie si numai pentru efectuarea lucrului mecanic de extractie L_ext)

Folosind graficul E_c = f(n) ( de la acelasi adresa) pentru diferite materiale se poate afla valoarea frecventei de prag pentru fiecare material prezentat.

     4. Deoarece interactiunea dintre un foton si un electron are loc intr-un timp neglijabil, efectul fotoelectric se produce instantaneu.

Legea 1    Folosind dispozitivul experimental se traseaza caracteristica volt-amperica I= f(U) pentru fluxuri diferite, Φ1, Φ2, Φ3, si din analiza ei rezulta prima lege a efectului fotoelectric : 1.     Intensitatea curentului fotoelectric de saturatie este direct  proportionala cu fluxul radiatiilor electromagnetice incidente ,cand frecventa este constanta .
	Se observa ca se obtine cate o familie de caracteristici curent-tensiune pentru fluxuri diferite ale radiatiilor electromagnetice de aceeasi frecventa.  Din analiza acestei familii de caracteristici, rezulta ca tensiunea de stopare este aceeasi US.
Legea 2  Experimental se modifica frecventa radiatiei incidente si se masoara tensiunea de stopare care ii corespunde. Folosind relatia   Ec max = eUS se calculeaza energia cinetica maxima a fotoelectronilor emisi de fotocatod. Se traseaza graficul Ec max = f(n).  Rezulta legea a doua a efectului fotoelectric: 2.     Energia cinetica a fotoelectronilor emisi creste liniari cu frecventa radiatiilor electromagnetice si nu depinde de fluxul acestora.
	Repetand experimentul de mai sus pentru  fotocatozi din materiale diferite se obtine o familie de drepte paralele ca in figura urmatoare :
Legea 3 Analizand graficele Ec max = f(n) rezulta legea a treia a efectului fotoelectric : 3.     Efectul fotoelectric extern se poate produce numai daca frecventa radiatiei incidente este mai mare sau cel putin egala cu o valoare minimano , specifica fiecarei substante.
	Frecventa minima no la care se produce  efectul fotoelectric se numeste  frecventa de prag sau pragul rosu al efectului fotoelectric. Frecventa minima no  pentru producerea efectului fotoelectric are valori diferite pentru materiale diferite  catozilor .
Legea 4     Masurandu-se intervalul de timp care se scurge  intre momentul  iluminarii si  momentul  aparitiei curentului fotoelectric se gaseste ca acesta  este neglijabil (intervalul de timp este mai mic de 10-9 s). Astfel rezulta  legea a patra a efectului fotoelectric: 4.     Efectul fotoelectric extern se produce practic instantaneu.

Prezentarea dispozitivului experimental si a procedeului experimental pentru trasarea caracteristicii volt-amperice I=f(U) si a dependentei dintre intensitatea curentului de saturatie si fluxul luminos IS=f(Φ)
1.Dispozitivul experimental pentru studierea efectului fotoelectric extern consta in :    -tub de sticla vidat (T) prevazut cu o fereastra din cuart (Q-transparenta la radiatii ultraviolete)    -doi electrozi : catodul K si anodul A    -filtru F (necesar pentru iluminarea catodului cu radiatii monocromatice)    -arcul electric (sursa de radiatii )    -galvanometrul G pentru masurare intensitatii curentului electric    -reostat R cu cursor C pentru modificarea tensiunii electrice dintre anod si catod    -voltmetrul V, care masoara caderea de tensiune dintre anod si catod    -sursa de tensiune continua E
2.a)Procedeul experimental pentru ridicarea caracteristicii curent-tensiune I=f(U) : -se realizeaza schema electrica din figura de mai sus -se fixeaza o anumita distanta intre izvorul luminos si celula fotoelectrica se variaza tensiunea electrica din 2 in 2 volti si se citesc valorile corespunzatoare ale curentului fotoelectric I si ale tensiunii U -datele se trec intr-un  tabel   de forma : Nr. crt. U(V) I(A) d(cm) -se reprezinta grafic I=f(U) ; trebuie sa se obtina o figura de tipul urmator:	-se repeta masuratorile pentru mai multe distante dintre izvorul luminos si celula fotoelectrica, deci pentru mai multe valori ale fluxului luminos incident                                                                                                  -  -se reprezinta pe acelasi grafic , dependenta I=f(U) pentru fiecare distanta diferita, adica pentru fiecare flux luminos Φ1, Φ2, Φ3 ; trebuie sa se obtina o figura de tipul urmator :
2.b)Dependenta dintre intensitatea curentului de saturatie si  fluxul luminos IS=f(Φ): -se stabileste intre anod si fotocatod o tensiune suficient de mare pentru a ne situa pe portiunea orizontala a caracteristicii curent-tensiune -se variaza distanta d dintre izvorul luminos si celula fotoelectrica din 10 in 10 cm si se noteaza intensitatea curentului I si distanta d -datele se trec in al doilea tabel de forma : Nr. crt. I(μA) d(m)    U(V) -se reprezinta grafic      care reprezintă la altă scară funcţia

O placa de zinc proaspat lustruita, incarcata negativ se descarca daca este expusa luminii ultraviolete. Acest fenomen este numit efectul fotoelectric.

Investigatiile de la sfarsitul secolului 19 demonstreaza ca efectul fotoelectric are loc si cu alte materiale, dar numai daca lungimea undelor a radiatiilor incidente este destul de scurta. Pentru fiecare material exista o lungime de unda limita si efectul fotoelectric se observa numai daca lungimea de unda incidenta este mai mica decat cea limita. In caz contrar nici macar o intensitate mare a radiatiei nu poate declansa efectul, lucru aparent misterios pentru oamenii de stiinta.

Albert Einstein a dat o explicatie finala in 1905: lumina contine particule (fotoni), si energia acestor particule este proportionala cu frecventa luminii. Exista un minimum de energie (dependent de material) care este necesar pentru a scoate un electron de pe suprafata placii de zinc sau a altui corp solid (lucrul mecanic de extrctie). Daca energia unui foton este mai mare decat aceasta valoare, electronul poate fi emis. Din aceasta explicatie rezulta urmatoarele ecuatii:

Ecin   =   h f   –   W

E_cin ... energia cinetica maxima a electronilor emisi
h ..... constanta lui Planck (6,626 x 10^-34 Js)
f ..... frecventa
W ..... lucru mecanic de extractie

Acest applet Java simuleaza un experiment pentru determinarea constantei lui Planck si lucrului mecanic de extractie: O singura linie spectrala este filtrata din lumina unei lampi de mercur. Aceasta lumina cade pe un catod (C) al unei celule fotoelectrice si cauzeaza emisia electronilor prin efect fotoelectric (sau nu). Pentru determinarea energiei cinetice maxime a electronilor extrasi se mareste tensiunea inversa pana cand electronii extrasi nu mai ajung la anod (C). Instrumentul de masura albastru indica tensiunea inversa, iar cel rosu indica daca mai ajung electroni la anod.

Panoul din partea dreapta permite alegerea materialului catodului, lungimii de unda si tensiunii inverse. Valorile indicate se refera la frecventa luminii si la bilantul energetic al efectului fotoelectric. Rezultatele masuratorilor sunt reprezentate in diagrama frecventa-tensiune din stanga jos, dar pot fi sterse cu butonul corespunzator din panou.

Din evaluarea rezultatelor unei serii de trei masuratori rezulta trei drepte paralele. Din inclinarea acestora poate fi determinata constanta lui Planck (h). Lucrul mecanic de extractie pentru materialul catodului (in electron volt, eV) rezulta direct din intersectia cu axa verticala.

Efect fotoelectric

Sub acţiunea luminii electronii părăsesc metalul.

Efectul fotoelectric extern este emiterea de electroni din materie în urma absorbției de radiație electromagnetică, de exemplu radiație ultravioletă sau raze X. Un termen învechit pentru efectul fotoelectric este efectul Hertz.

Importanța acestui fenomen în dezvoltarea domeniului fizicii constă în a sprijini dualitatea undă-corpuscul a radiației electromagnetice. Explicația matematică a fenomenului a fost dată de Albert Einstein, pe baza unor ipoteze cuantice formulate de Max Planck. 

Descriere

O suprafață metalică expusă unui flux de radiație electromagnetică poate să genereze, în anumite condiții, electroni liberi, care produc un curent electric dacă sunt accelerați sub acțiunea unui câmp electric. Electronii emiși prin efectul fotoelectric se numesc fotoelectroni. Experimental s-a constatat că pentru a observa emisia de electroni este nevoie ca radiația electromagnetică să aibă o frecvență deasupra unei limite inferioare care depinde de natura materialului sau, echivalent, lungimea de undă trebuie să fie sub o anumită valoare. Intensitatea fluxului de radiație incident influențează mărimea curentului electric produs, dar nu determină apariția fenomenului.

Efectul se produce nu numai pe metale ci și pe alte materiale, atât conductoare cât și izolatoare, dar conductibilitatea electrică a materialului este necesară în aplicațiile în care efectul fotoelectric se detectează prin apariția unui curent electric.

Explicație

Efectul fotoelectric extern poate fi explicat simplu dacă se acceptă ipoteza că radiația electromagnetică este formată din particule (pe care le numim fotoni). Fiecare foton poartă o cantitate de energie proporțională cu frecvența de oscilație a câmpului electromagnetic. La incidența fotonului pe suprafața unui metal este posibil ca această energie să fie transferată unui electron din rețeaua cristalină a metalului. Dacă energia transferată este suficientă pentru ca electronul să depășească bariera de potențial pusă de interfața dintre metal și vid, atunci electronul poate părăsi cristalul și deveni liber. Fiecare metal, prin proprietățile sale cristaline, prezintă valori diferite ale pragului de energie impus electronilor la părăsirea suprafeței, ceea ce explică faptul că metale diferite încep să emită fotoelectroni de la frecvențe diferite. Dintre metale, cele alcaline au pragul de energie cel mai coborât, motiv pentru care se utilizează, adesea în amestec, în fotomultiplicatoare și alte aplicații unde este necesară o sensibilitate spectrală extinsă până în infraroșu.

Energia unui foton poate fi transferată unui singur electron. Astfel, dacă energia fotonului este sub pragul de extragere a electronului din cristal, mărirea numărului de fotoni (intensificarea fluxului de lumină) nu poate ajuta la declanșarea efectului fotoelectric.

Legile efectului fotoelectric extern

I. Intensitatea curentului fotoelectric de saturație depinde direct proporțional de fluxul radiației electromagnetic de incidență când frecvența este constantă.

II. Energia cinetică maximă a fotoelectronilor emiși este direct proporțională cu frecvența radiației electromagnetică incidente și nu depinde de flux.

III. Efectul fotoelectric se produce dacă și numai dacă frecvența radiației electromagnetice incidente este mai mare sau egală decât o constantă de material numită "frecvența de prag" sau "pragul roșu".

IV. Efectul fotoelectric extern este practic instantaneu.(Δt≈1 ns = 10^-9 s)

Formule

Cantitativ, efectul fotoelectric se poate descrie folosind formula:

unde

• h este constanta lui Planck;
• f este frecvența fotonului incident;
• f₀ este frecvența minimă la care are loc efectul fotoelectric;
• m și v sunt masa, respectiv viteza electronului după ieșirea din cristal;

Energia fotonului incident este hf; această energie se conservă: o parte se regăsește în rețeaua cristalină a metalului și o parte este transferată sub formă de energie cinetică electronului devenit liber. Dacă se notează cu ϕ = hf₀ lucrul de extracție și cu E_c energia cinetică a electronului, formula de mai sus se poate rescrie astfel:

hf = ϕ + E_c